Określamy relację na przez wtedy i tylko wtedy, gdy w istnieje droga z do Innymi słowy, relacja jest wyznaczona przez krawędzie domknięcia zwrotnego i przechodniego grafu Wówczas jest praporządkiem. Jeżeli jest klinem w rzeczywistej przestrzeni unormowanej to relacja dana warunkiem jest praporządkiem w zbiorze

Redukcja do porządków W niektórych rozważaniach w matematyce (np. w teorii forsingu) traktujemy praporządki tak jakby były one porządkami częściowymi przez utożsamienie elementów które powinny być równe. Formalnie postępuje się w następujący sposób.

Przypuśćmy, że jest praporządkiem, tzn. jest zwrotną i przechodnią relacją na zbiorze Zdefiniujmy relacje binarną na przez wtedy i tylko wtedy, gdy oraz

Wówczas jest równoważnością na Ponadto jeśli oraz to także

Dlatego możemy określić relację binarną na przestrzeni ilorazowej przez wtedy i tylko wtedy, gdy

Można sprawdzić, że jest relacją zwrotną, przechodnią i (słabo) antysymetryczną, czyli jest to częściowy porządek.

Oznaczmy przez przyporządkowanie, które praporządkowi przypisuje porządek częściowy określony wyżej. Niech i będą praporządkami. Wówczas funkcji monotonicznej można przypisać funkcję określoną wzorem

Można sprawdzić, że tak określona funkcja jest dobrze określona i jest funkcją monotoniczną