Ta rozmowa jest bez wątpienia apokryficzna, ponieważ Bajdżu przebywał wówczas w Anatolii, jednak wydaje się, że dobrze oddaje ona stan napięcia jaki utrzymywał się pomiędzy dwoma mongolskimi wodzami. W roku 1256 sułtan Rum Kajkawus II podniósł bunt przeciwko Mongołom i na rozkaz Hulagu to właśnie Bajdżu go stłumił, burząc przy okazji stolicę sułtanatu, Konyę. Po tym zwycięstwie powrócił do głównej armii Hulagu i wyróżnił się w trakcie oblężenia Bagdadu.
Po raz ostatni Bajdżu jest wzmiankowany w kontekście przygotowań Hulagu do inwazji na Syrię we wrześniu 1259 roku. Według Rashid ad-Dina został zamordowany z rozkazu Hulagu, jednak nie podaje on żadnej daty. Wydarzenie to należy jednak najprawdopodobniej wiązać z działaniami przeciwko kontyngentom Złotej Ordy jakie Hulagu podjął po wybuchu kolejnej wojny domowej w imperium mongolskim w roku 1260, w której on i brat Batu-chana, Berke, stanęli po przeciwnych stronach. Bajdżu bowiem ciągle był uważany za dawnego człowieka Batu.