W 2001 zajął dziesiąte miejsce w mistrzostwach świata jednak kilka dni po tych zawodach został przyłapany na stosowaniu niedozwolonego dopingu, a Michniewicz został zdyskwalifikowany na okres dwóch lat od 7 sierpnia 2001 do 6 sierpnia 2003. Nieco ponad dwa tygodnie po zakończeniu okresu kary Białorusin wygrał w Paryżu mistrzostwa świata (startując w tych zawodach mimo sprzeciwu ze strony opinii publicznej), a tuż po nich tryumfował na uniwersjadzie w Daegu. W kolejnym sezonie był szósty na halowych mistrzostwach świata, a podczas rozegranego w historycznej Olimpii konkursu na igrzyskach olimpijskich zajął piątą pozycję. Ponownie szósty był na mistrzostwach świata, które w 2005 odbyły się w Helsinkach. Sezon 2006 rozpoczął od halowego wicemistrzostwa świata, a latem został wicemistrzem Europy przegrywając złoto z Niemcem Ralfem Bartelsem zaledwie o dwa centymetry. Po zajęciu piątego miejsca w halowych mistrzostwach Europy w 2007 latem zdobył brązowy medal mistrzostw świata. Tuż za podium – na czwartym miejscu – zakończył udział w halowym czempionacie świata. Zdobywca brązowego medalu olimpijskiego w Pekinie (2008). W 2009 był siódmy na mistrzostwach świata. Zimą 2010 zdobył w Katarze drugi w karierze srebrny krążek halowych mistrzostw świata.