Taka kombinacja liniowa nazywana jest kombinacją wypukłą.
Używając poprzedniego przykładu, można obliczyć średnią ważoną z użyciem kombinacji wypukłej w następujący sposób:
a po uproszczeniu:
Średnia ważona z użyciem wariancji Załóżmy, że mamy zbiór liczb wylosowanych z różnych rozkładów, o tej samej wartości średniej ale niekoniecznie tych samych wariancjach Wówczas możemy skonstruować następujący estymator wartości o najmniejszej wariancji:
W istocie jest to średnia ważona z wagami:
Możemy zaproponować dwa estymatory wariancji Wariancję wewnętrzną:
oraz wariancję zewnętrzną:
Czym różnią się powyższe estymatory wariancji? W warunkach eksperymentalnych zazwyczaj nie dysponujemy wartościami wariancji a jedynie ocenami tych wariancji – kwadratami niepewności doświadczalnych Po podstawieniu ich do powyższych wzorów może się okazać, że obliczona niepewność zewnętrzna i wewnętrzna różnią się. Praktyka nakazuje unikać zaniżania niepewności i w takiej sytuacji brać większą z obliczonych wartości.