Łacińska nazwa, na której opiera się ta polska, powstała najpóźniej w VI wieku – używa jej Boecjusz Jeff Miller, Contrapositive, [w:] Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (C) , MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2023-05-27]..
Dowody Implikację można poddać kolejno przekształceniom:
|(eliminacja implikacji),
|(podwójne zaprzeczenie),
|(przemienność alternatywy),
|(eliminacja implikacji). ∎
Prawo kontrapozycji ma też dowód przez matryce logiczne – niezależnie od wartości obu zmiennych wynikiem działania jest prawda Podstawowe tautologie. f. prawo kontrapozycji, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, matematyka.zut.edu.pl [dostęp 2023-05-27]..
Istnieją również dowody aksjomatyczne.
Przykłady użycia mały|Liczby niewymierne takie jak pi (π) tworzą ułamki dziesiętne nieokresowe. Wynika to z faktu, że każdy okresowy ułamek dziesiętny oznacza liczbę wymierną. mały|Ruch Księżyca wokół Ziemi nie jest prostoliniowy. Z pierwszej zasady dynamiki wynika, że musi za tym stać jakaś siła;