Pawiany zielone są zwierzętami stadnymi. Żyją w grupach liczących 8–200 osobników. Ich terytorium może obejmować od 2 do 4 km². W stadzie istnieje pewna hierarchia. Dominantami w stadzie są najsilniejsze samce. Rzadko dochodzi do walk między nimi. Jeżeli już się odbędą, walka jest bardzo zażarta i może skończyć się śmiercią. Dzień pawiany spędzają na przemarszu 3–4 km swojego terenu. Pokarmu małpy te poszukują głównie rankiem. Gdy stado zaatakuje drapieżnik, małpy uciekają we wszystkich kierunkach, co dezorientuje wroga, później dominujące samce próbują przepędzić napastnika. Gdy temperatura powietrza jest wysoka następuje odpoczynek stada, podczas którego ważnym rytuałem jest wzajemne iskanie się małp. Noc spędzają śpiąc na drzewie, młode w koronach drzew, osobniki dorosłe – na położonych niżej, solidnych gałęziach.
Pawianom masajskim zagrażają takie zwierzęta, jak lew, lampart, szakale, gepard, likaon, hiena i ptaki drapieżne.
Badania C. Packera z Uniwersytetu Minnesota na grupie pawianów z Rezerwatu Gombe sugerowały, że dominujące samice mogą mieć zaburzenia płodności.