W 2004 wziął udział w kolejnych mistrzostwach świata juniorów w Strynie. W konkursie drużynowym zdobył złoty medal. Indywidualnie zajął drugie miejsce, przegrywając złoty medal z Mateuszem Rutkowskim o 12,5 punktu. Pod koniec sezonu PŚ Morgenstern klasyfikowany był na odległych lokatach. Na mistrzostwach świata w lotach w Planicy zdobył brązowy medal z drużyną. Sezon zakończył na 6. miejscu w klasyfikacji generalnej PŚ.
Sezon 2004/2005 W Letniej Grand Prix 2004 zajął czwartą pozycję w klasyfikacji ogólnej, nie wygrywając żadnego z turniejów indywidualnych. W listopadzie w Ruce zajął drugą i piątą lokatę. W Engelbergu i Garmisch-Partenkirchen przegrał z Janne Ahonenem. W Titisee-Neustadt był trzeci, ulegając także Jakubowi Jandzie. Na pozycji numer dwa znalazł się także podczas konkursu w Sapporo, przegrywając Kazuyoshim Funakim różnicą 0,1 punktu. Morgenstern był także w drużynie Austrii, która wygrała próbę przedolimpijską w Pragelato.
Podczas mistrzostw świata 2005 w Oberstdorfie reprezentacja Austrii z Morgensternem w składzie zdobyła dwa złote medale. Na skoczni normalnej pokonała Niemców, a na dużej Finów i Norwegów. Indywidualnie Morgenstern nie zdobył żadnego medalu.