W wyrażeniu takim jak

znak całki (odpowiadający w istocie ręcznie pisanemu długiemu s) oznacza sumę nieskończoną, zaś różniczka dx ma oznaczać nieskończenie małe przyrosty x.

Różniczki jako przekształcenia liniowe Istnieje prosty sposób formalizacji różniczek poprzez postrzeganie ich jako przekształcenia liniowe. Jednym ze sposobów wyjaśnienia tego punktu widzenia jest rozumienie zmiennej w wyrażeniu w rodzaju jako funkcji na prostej rzeczywistej, standardowej współrzędnej lub odwzorowania tożsamościowego, które przekształca liczbę rzeczywistą w siebie, tzn. wówczas oznacza złożenie funkcji oraz której wartością w punkcie jest Różniczka jest wówczas funkcją określoną na prostej rzeczywistej, której wartość w oznaczana zwykle nie jest liczbą, lecz przekształceniem liniowym z Ponieważ takie przekształcenia liniowe są dane za pomocą macierzy typu 1×1, to ma ona w istocie te same własności co liczba;