Gry parzystości – gry pomiędzy dwoma graczami, toczone na skierowanym grafie etykietowanym gdzie to zbiór wierzchołków grafu, a to zbiór jego krawędzi.
Potencjalnie zbiór może być nieskończony. Gracze są z angielskiego nazywani Odd i Even. Każdy wierzchołek jest wierzchołkiem jednego z graczy, to znaczy to ten gracz wykonuje z niego ruch. Dana jest funkcja która każdemu wierzchołkowi przypisuje nieujemną liczbę całkowitą zwaną rankiem. Zakłada się, że obraz funkcji jest skończony. Gra polega na tym, że gracze wykonują ruchy (zgodne z krawędziami ze zbioru ) na grafie gry, w danym momencie rusza się ten, który jest właścicielem danego wierzchołka. Jeśli w pewnym momencie któryś z graczy nie może wykonać ruchu, to przegrywa, natomiast jeśli gra toczy się w nieskończoność, to przyglądamy się liczbie czyli największemu rankowi, który pojawia się na wybranej ścieżce nieskończenie wiele razy. Jeśli liczba ta jest parzysta, to wygrywa gracz Even, a jeśli nieparzysta, to gracz Odd.
Własności Gry parzystości są grami zdeterminowanymiD.A. Martin: Borel determinacy, „The Annals of Mathematics” Vol. 102 No. 2, s.