Piotr Aleksandrowicz Bystrow (ros. Пётр Александрович Быстров, ur. 15 lipca 1979 w Gorkim) – rosyjski piłkarz grający na pozycji lewego pomocnika.
Kariera klubowa Bystrow pochodzi z miasta Niżny Nowogród. Jest wychowankiem tamtejszego klubu Lokomotiwu Niżny Nowogród. W 1997 roku został włączony do kadry pierwszej drużyny i wtedy też zadebiutował w Premier Lidze. Pod koniec sezonu Lokomotiw spadł jednak z ligi, a w Pierwszej Dywizji Piotr spędził rok. W 1999 roku powrócił z zespołem do ekstraklasy i w barwach Lokomotiwu zaliczył sezon 1999 i 2000, gdy po raz drugi przeżył spadek o klasę niżej.
W 2001 roku Bystrow przeszedł do Dynama Moskwa, gdzie spędził jednak tylko sezon i zajmując 5. miejsce zakwalifikował się z Dynamem do Pucharu UEFA. W 2002 roku trafił do Saturna Ramienskoje, gdzie wywalczył sobie miejsce na lewej pomocy. W 2002 roku zajął z nim 6. miejsce w tabeli, a w kolejnych dwóch – 7. W Saturnie bez sukcesów występował także w 2005 roku. W 2006 roku na zasadzie wolnego transferu przeniósł się do FK Moskwa, gdzie stał się zawodnikiem wyjściowej jedenastki i wygrał rywalizację z Argentyńczykiem Pablo Barrientosem. W 2006 zajął z FK 6. lokatę, a w 2007 - 4.