Stała w rozkładzie Poissona jest zaś bezwymiarowa i określa średnią liczbę cząstek rejestrowanych w przyjętym oknie czasowym i jest tym większa, im więcej jąder promieniotwórczych ma badana próbka oraz zależy od geometrii detektora (która określa, jaka część emitowanych przez substancję cząstek wpada przez okno pomiarowe detektora) i jego wydajności (określa, jaką część z cząstek wchodzących do detektora jest on w stanie zarejestrować), tj.
Oznaczając średnią liczbę cząstek rejestrowanych przez detektor w czasie jednej sekundzie otrzymamy
Prawdopodobieństwo rejestracji cząstek w czasie można więc wyrazić za pomocą średniej intensywności wzorem
Dla małych mamy . Stosując to przybliżenie do wzoru na dla odpowiednio małych wartości otrzymuje się a) Brak rozpadu ()
b) Jeden rozpad () (bo iloczyn jest pomijalnie mały. c) Dwa i więcej rozpadów ()
Interpretacja fizyczna W bardzo krótkim czasie :
albo nic się nie dzieje, albo zachodzi pojedynczy rozpad, zdarzenia wielokrotne są praktycznie niemożliwe.
To prowadzi do liniowej zależności:
i stanowi fundament przejścia do prawa rozpadu.