Popularność rumu na Karaibach szybko rozprzestrzeniła się do kolonialnej Ameryki. Pierwsza amerykańska destylarnia rumu została stworzona w 1664 r. na Staten Island (Nowy Jork). Boston zbudował swoje destylarnie trzy lata później. Duża konsumpcja rumu w Ameryce, a także zapotrzebowanie na cukier w Europie spowodowały, że było potrzeba więcej rąk do pracy na karaibskich plantacjach trzciny – co z czasem doprowadziło do powstania handlu trójkątnego między Afryką (niewolnicy), Karaibami (trzcina, cukier) i Ameryką (rum). Handel ten, jako że był dochodowy, doprowadził do uchwalenia tzw. Sugar Act w 1764 r., co z kolei było jedną z przyczyn rewolucji amerykańskiej.
Wraz z rozprzestrzenianiem się upraw trzciny cukrowej na inne terytoria rozszerzyła się produkcja rumu. Destylarnie powstały między innymi na portugalskich wyspach na Atlantyku (np. na Maderze) oraz na Madagaskarze. Najbardziej znane i szlachetne gatunki rumu, dojrzewające w dębowych beczkach, pochodzą jednak z Karaibów: Barbadosu, Dominikany, Jamajki czy Kuby.