25 marca 1988 jego partia zwyciężyła w wyborach, a Joe Bossano objął stanowisko szefa ministrów (premiera). Od początków swej działalności politycznej Bossano mocno sprzeciwiał się jakiemukolwiek dzieleniu się suwerennością Gibraltaru z Hiszpanią bez zgody samych mieszkańców terytorium. Jego twarda postawa w tej sprawie przyczyniła się do wygrania wyborów parlamentarnych w 1992 z poparciem sięgającym 72% głosów. Hasło z kampanii, Give Spain No Hope (Żadnej Nadziei dla Hiszpanii), doprowadziło nawet do tarć pomiędzy rządem w Londynie a rządem w Madrycie, które od 300 lat spierają się o status Gibraltaru.
Jako szef ministrów Bossano utrzymywał poprawne stosunki z hiszpańskimi politykami na szczeblu lokalnym, nie dyskutując jednocześnie z nimi na temat statusu brytyjskiego terytorium. Bossano przeprowadził także znaczące reformy ekonomiczne, które poskutkowały rozwojem prywatnego sektora gospodarki, opartego na działalności bankowej i turystyce. Rząd Bossano przyczynił się również do rozwiązania palącego problemu braku mieszkań. Uczyniono to poprzez rekultywację przybrzeżnych terenów oraz budowę setek mieszkań komunalnych, oferowanych później przez rząd po przystępnej cenie.