23 października 2009 r., prowadząc w Czelabińsku samochód Toyota Camry, nie zatrzymał się na wezwanie policji. W trakcie policyjnego pościgu uderzył swoim samochodem i zabił pieszego, który przechodził jezdnię na czerwonym świetle. Minimalna kara jaka grozi za ten czyn wynosi 2 lata więzienia. Ostatecznie Koklajewowi nie postawiono zarzutów, uznając, że był w tej sprawie bez winy.
Był zrzeszony w federacji IFSA i sklasyfikowany na 2. pozycji.
Michaił Koklajew gra na akordeonie i pianinie oraz śpiewa. Jest żonaty z Oksaną, mają syna Michaiła (ur. 2002) i córkę Dianę (ur. 2010). Mieszka w Czelabińsku.
Arnold Strongman Classic Michaił Koklajew jest niezwykle silnym człowiekiem. Wziął udział sześciokrotnie w elitarnych zawodach siłaczy Arnold Strongman Classic, w latach 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 i 2011. Dotychczas jest jedynym rosyjskim siłaczem w tych zawodach.
Mistrzostwa Świata Strongman Michaił Koklajew wziął dotychczas udział czterokrotnie w indywidualnych Mistrzostwach Świata Strongman, w latach 2005 (IFSA), 2006 (IFSA), 2007 (IFSA) i 2010.