Twierdzenie Jordana-Dehna – twierdzenie mówiące, że łamana zamknięta rozcina płaszczyznę na dwa obszary i jest ich wspólnym brzegiem. Szczególny przypadek twierdzenia o krzywej Jordana.
Dowód mały|300px|Nieregularna łamana zamknięta i punkty o różnych indeksach względem niej
Niech będzie łamaną zamkniętą na płaszczyźnie euklidesowej a niech będzie prostą o kierunku różnym od kierunków prostych zawierających boki łamanych. Prosta oraz jedna z prostych do niej prostopadłych wyznaczają układ współrzędnych kartezjańskich, w których prosta jest osią odciętych. Przy takim wyborze osi odciętych każda prosta do niej równoległa może przeciąć dowolny bok łamanej w co najwyżej jednym punkcieNa podstawie książek Couranta, Robbinsa, op. cit., s. 345–348 i Mioduszewskiego, op. cit., s. 28–29..
Indeksem punktu względem łamanej jest funkcja
która przyjmuje wartość: 0 jeśli półprosta przechodząca przez punkt przecina łamaną w parzystej liczbie punktów, 1 jeśli półprosta przechodząca przez punkt przecina łamaną w nieparzystej liczbie punktów.
Przy tym nie są liczone przecięcia w tych wierzchołkach, w których oba boki łamanej wychodzące z wierzchołka znajdują się po jednej stronie prostej.
Na rysunku punkty i mają względem pomarańczowej krzywej indeks 0, a pozostałe mają indeks 1.