Był w stowarzyszeniu pallotynów od 1933 radcą domowym oraz ekonomem domu ołtarzewskiego, uczył także religii w samym Ołtarzewie i w okolicy. Na łamach „Kalendarza Królowej Apostołów” ogłosił kilka artykułów, m.in. Jak starego Werocha diabeł gonił (1932), Katakumby (1932), Dobry Janeczek i Pallotti (1933), Wawrzon z Wróblego Zdroju (1934). Po wybuchu II wojny światowej pełnił obowiązki kapelana Armii Krajowej na terenie Ożarowa Mazowieckiego. 23 maja 1941 w Ołtarzewie został aresztowany przez gestapo (razem z grupą pallotynów) i osadzony na Pawiaku, a następnie wywieziony do niemieckiego obozu koncentracyjnego Auschwitz. W kacecie rozchorował się i trafił na oddział infekcyjny (izba chorych na biegunkę), gdzie według relacji współwięźnia ks. Konrada Szwedy zyskał opinię miłosiernego samarytanina, udzielającego pomocy innym chorym, zarówno fizycznej, jak i w formie posługi kapłańskiej. Zmarł wskutek wycieńczenia i nawrotu choroby w marcu 1942, jego zwłoki spalone zostały w krematorium.
Ks. Norbert Pellowski znalazł się na liście męczenników II wojny światowej, których proces beatyfikacyjny rozpoczęto w 2003 w Pelplinie.