Odmowa małżeństwa z Olafem Tryggvasonem thumb|Sygryda Storråda odmawia Olafowi Tryggvasonowi Według Pawła Jasienicy Świętosława kochała się w Olafie Tryggvasonie. Odtrącił ją, co stało się przyczyną intrygi, która zakończyła się jego śmiercią w bitwie pod Svold.
Przydomek „Storråda” Storråda oznacza osobę mocną w słowach, dumną. Sygryda otrzymała ten skandynawski przydomek, kiedy spaliła żywcem króla Vestfoldii Haralda Grenske, aby przestrzec innych „mało ważnych” królów przed proponowaniem jej małżeństwa.
Polskie źródła Brak polskich źródeł potwierdzających historyczność Świętosławy – Sygrydy. Nie wiemy, czy Mieszko I miał córkę. Nie wspominają o tym żadne zachowane źródła pisane.
Rodzina Małżeństwa i potomstwo Sygryda Storråda była dwukrotnie mężatką. Z pierwszym mężem, Erykiem Zwycięskim (ur. ok. 945, zm. 995), miała dwoje dzieci: Olofa I Skötkonunga (ur. ok. 980, zm. 1021/1022) – króla Szwecji, Holmfrydę (ur. ?, zm. ?) – córkę.