Zbiór będzie nazywany alfabetem naszego języka, a sam język wyznaczony przez ten alfabet będzie oznaczany przez Ustalmy też nieskończoną listę zmiennych (zwykle ).
Najpierw definiujemy termy języka jako elementy najmniejszego zbioru takiego, że: wszystkie stałe i zmienne należą do jeśli i jest -arnym symbolem funkcyjnym, to
Następnie określamy zbiór formuł języka jako najmniejszy zbiór taki, że: jeśli to wyrażenie należy do jeśli zaś jest -arnym symbolem relacyjnym, to wyrażenie należy do jeśli i jest binarnym spójnikiem zdaniowym (alternatywą koniunkcją implikacją lub równoważnością ), to oraz jeśli jest zmienną oraz to także i
W formułach postaci i mówimy, że zmienna znajduje się w zasięgu kwantyfikatora i jako taka jest związana. Przez indukcję po złożoności formuł rozszerzamy to pojęcie na wszystkie formuły, w których czy też pojawia się jako jedna z części użytych w budowie, ale ograniczamy się do występowań zmiennej w (i mówimy, że konkretne wystąpienie zmiennej jest wolne lub związane).
Zdanie w języku pierwszego rzędu to taka formuła, w której każda zmienna jest związana, czyli znajduje się w zasięgu działania jakiegoś kwantyfikatora.