Dalsza erupcja przebiegała z jednego szerokiego komina wzdłuż szczeliny, a wyspa zaczęła przybierać kształt zbliżony do owalu. Do 24 listopada wymiary wyspy wyniosły 900 na 650 metrów. Gwałtowne zetknięcie się gorącej lawy z wodą morską skutkowało tym, że głównym budulcem wyspy była podobna do pumeksu bazaltowa skała wulkaniczna nazywana scoria, bardzo podatna na szybką erozję na skutek oddziaływań północnoatlantyckich sztormów zimowych. Mimo to nawet przy ciągłym wymywaniu wyspy falami morskimi, bezustanna aktywność wulkaniczna powodowała wzrost powierzchni wyspy, która w lutym 1964 osiągnęła maksymalną średnicę ponad 1300 metrów.
Interesującym wydarzeniem, które miało miejsce na początku istnienia wyspy, był przyjazd 6 grudnia 1963 trzech francuskich dziennikarzy z magazynu Paris Match. Spędzili oni na wyspie około 15 minut zanim wciąż trwająca aktywność wulkaniczna nie zmusiła ich do jej opuszczenia. Dziennikarze żartobliwie ogłosili francuskie zwierzchnictwo nad wyspą, ale Islandczycy szybko zaprzeczyli tej informacji, stwierdzając, że Surtsey powstała na islandzkich wodach terytorialnych.