thumb|Wraz ze wzrostem liczby prób wykres rozkładu dwumianowego coraz bardziej przypomina wykres krzywej Gaussa. Twierdzenie de Moivre’a-Laplace’a – dwa twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa nazywane lokalnym i całkowym (integralnym) wskazujące związek rozkładu dwumianowego (Bernoulliego) z rozkładem normalnym; można traktować je jako szczególny przypadek centralnego twierdzenia granicznego.
Przypadek symetryczny pochodzi z wydrukowanej w 1730 roku pracy Miscellanea analytica de seriebus et quadraturis („Rozmaite analityka o szeregach i kwadraturach”)W pracy, którą autor przekazał jedynie kilku znajomym, pojawia się wzór postaci gdzie który posłużył do wyprowadzenia opisanych w tym artykule twierdzeń, znany obecnie jako wzór Stirlinga, przy czym James Stirling zauważył jedynie, że o czym autor wspomina w drugim wydaniu tej pracy 1933 roku z dwoma dodatkami. od Abrahama de Moivre’a, a niesymetryczny – z opublikowanego w trzy lata później dodatku Miscelaneis analyticis supplementum z 1733 roku;