Władzę ustawodawczą w Respublice sprawuje Zgromadzenie Mistrzów, władzę wykonawczą Wielki Mistrz wraz ze Strażą, pełniącą funkcją swoistej rady ministrów, zaś władzę sądowniczą: Trybunał Korporacyjny oraz Kapituła Senatorska (wyjątkowo – sądowe posiedzenie Zgromadzenia Mistrzów).
Od 16 czerwca 2005 honorowym weteranem korporacji Respublica jest dr Marek Jan Chodakiewicz.
Historia Korporacja Akademicka Respublica, została założona 22 stycznia 1922 roku z inicjatywy łodzian studiujących w Warszawie (Uniwersytet Warszawski, Politechnika Warszawska, Wyższa Szkoła Handlowa. Wśród założycieli byli: Franciszek Szwajdler, Czesław Bajer, Alfred Ziegler, Ryszard Ziegler, Kurt Klikar, Antoni Newe, Antoni Hermel, Alfons Grapów, Bohdan Grodzicki. W uroczystości powstania korporacji Respublica uczestniczyli korporanci z innych starszych Korporacji: Arkonii, Welecji, Jagielloni, Sarmatii, Patrii.
Korporacja Respublica już w maju 1922 roku stała się członkiem Związku Polskich Korporacji Akademickich (ZPK!A), w dużej mierze dzięki poparciu korporacji Arkonia, która "matkowała" jej w początkowym okresie istnienia.