Forma modularna – funkcja zmiennej zespolonej spełniająca pewien warunek regularności, pewne równanie funkcyjne oraz o ograniczonym wzroście. Formy modularne można rozpatrywać jako daleko posunięte uogólnienie funkcji okresowych. Teoria form modularnych jest bardzo bogata i należy w zasadzie do analizy zespolonej, ale najważniejsze zastosowania te obiekty mają we współczesnej teorii liczb i teorii reprezentacji, tam też ujawniają swoje najgłębsze własności. Formy modularne w naturalny sposób pojawiają się w bardzo wielu gałęziach matematyki, np. w geometrii algebraicznej czy teorii strun.
Definicja formalna Niech będzie dodatnią liczbą naturalną. Grupa modularna zdefiniowana jest w sposób następujący:
Niech będzie dodatnią liczbą naturalną. Formą modularną ciężaru poziomu nazywa się funkcję holomorficzną określoną na górnej półpłaszczyźnie zespolonej taką, że dla każdego
i dowolnego zachodzi
oraz jest holomorficzna w ostrzach.
Wersje definicji W literaturze matematycznej występuje wiele definicji form modularnych, niektóre z nich różnią się między sobą poziomem ogólności. Nie wykrystalizowała się dotychczas „kanoniczna” definicja formy modularnej.