Jego ojciec jest nieznanyPonieważ zapisy z punktu felczersko-akuszerskiego, w którym urodził się Alaksandr Łukaszenka, zaginęły w czasach radzieckich, osoba jego ojca jest przedmiotem spekulacji. Według zapewnień dawnych mieszkańców miejscowości, w której wychowywał się Łukaszenka, jego ojcem był Białorusin pracujący w leśnictwie. Istnieją jednak opinie, rozpowszechnione przede wszystkim w środowiskach niechętnych Łukaszence, że jego ojcem był kowal narodowości romskiej o imieniu Ryhor lub Żyd Grisza. Sam Alaksandr Łukaszenka zapewniał, że jest „czystej krwi Białorusinem”. Patrz: lenta.ru.. Wkrótce po urodzeniu Alaksandra, matka przeprowadziła się z nim w pobliże swojej rodziny, do Aleksandrii (wówczas Aleksandria-2, centrum kołchozu „Dnieprowski”Dom, w którym Alaksandr Łukaszenka mieszkał w dzieciństwie, został zburzony na początku lat 90. XX wieku. Patrz: lenta.ru.), gdzie pracowała jako dojarka. Alaksandr wychowywał się w trudnych warunkach materialnych i ze stygmatem panieńskiego dziecka. Uczył się w Szkole Średniej w Aleksandrii i chodził do szkoły muzycznej, gdzie od V do VIII klasy opanowywał grę na bajanie.