Po tym, jak doszło do wewnętrznych sporów, formację musiał opuścić Glaca, a jego obowiązki przejął Necrosodomic Corpse Molestator.
W maju 2001 roku do trzyosobowego składu dołącza basista Lupus - Nocturnal Harvester Of Christian Lambs And A Great Messenger Of Subliminal Satanic Messages, udzielający się również w Fortition. Trzy miesiące później A.D. prezentuje się na koncercie z Behemoth i Napalm Death, co pociąga za sobą nagły wzrost zainteresowania ich twórczością. Na początku października 2001 roku zostaje zarejestrowane pierwsze oficjalne wydawnictwo Suicidal Allegiance Upon the Sacrificial Altar of Sublime Evil and Eternal Sin. Materiał ten, rok później zostaje oficjalnie wydany przez Pagan Records jako split z Throneum pod tytułem Gods of Abhorrence. Anima Damnata gra kolejne koncerty, występując u boku Witchmaster, Azarath i Throneum.
Jesienią 2003 roku w Białostockim studio Hertz zostaje zarejestrowany materiał na pierwszy duży album Anima Damnata, zatytułowany Agonizing Journey Through the Burning Universe and Transcendental Ritual of Transfiguration wydany przez Pagan Records. W sierpniu 2004 roku Anima Damnata nagrała MCD pod tytułem Tormenting Pale Flesh of the Syphilic Holy Whore.