Jako autor lub współautor opublikował 14 książek oraz ponad 550 artykułów naukowych, w tym ponad 350 artykułów w czasopismach z listy JCR. Zajmuje wysoką pozycję w rankingu TOP 2% scientists of the World, a według rankingu Research.com jest najczęściej cytowanym informatykiem pracującym w Polsce. Publikacje Romana Słowińskiego można znaleźć pod adresem: https://orcid.org/0000-0002-5200-7795.
Wypromował 28 doktorów nauk technicznych, z których 16 jest profesorami. Poza Politechniką wykładał za granicą jako profesor wizytujący w czołowych ośrodkach akademickich swojej specjalności, m.in. we Francji, USA, Włoszech, Belgii, Japonii, Chinach, Szwajcarii, Kanadzie i w Niemczech. Spędził łącznie przeszło 4 lata we Francji, gdzie na Uniwersytecie Paryskim Dauphine otrzymał tzw. katedrę europejską.
Od 1999 jest redaktorem naczelnym czasopisma „European Journal of Operational Research” (Elsevier) jednego z najważniejszych światowych czasopism z zakresu badań operacyjnych. Jest przewodniczącym Europejskiej Grupy Roboczej przy EURO nt. Wielokryterialnego Wspomagania Decyzji, b. prezydentem Sekcji MCDM INFORMS, oraz b. prezesem International Rough Set Society.