Oswald Balzer podaje, iż posiadał brata Henryka z Góry, od 1454 studenta Uniwersytetu Jagiellońskiego, autora traktatu łacińskiego przeciwko Zakonowi krzyżackiemu pt. Tractatulus contra crucuferos, Regni Poloniae invasores, O. Balzer, Henrici, Sbignei de Gora Tractatulus contra crucuferos, Regni Poloniae invasores (w:) "Monumenta Poloniae Historica...", t. 4, Lwów 1884, s. 144., jednego z pierwszych zabytków polskiej literatury politycznej XV w.. Niektóre źródła podają, iż Henryk był synem Zbigniewa Bąka MłodszegoD.Rederowa, K. Stachowska, Materiały do powstania Akademii Umiejętności w Krakowie w roku 1873, Wrocław 1958, s. 89..
Zbigniew Zbigniewowic został przeznaczony do kariery świeckiej. O jego wykształceniu nic nie wiemy. Zapewne, jak inni synowie możnowładców, kształcił się w rycerskim rzemiośle. Brał udział w wyprawie przeciwko Turcji w roku 1443. W bitwie pod Warną już nie uczestniczył. Brał udział w wojnie trzynastoletniej z Krzyżakami. Podjął rokowania z załogą Chojnic, ale nie udało mu się doprowadzić do zajęcia miasta. Od wielkiego mistrza Ludwiga von Erlichshausena uzyskał glejty dla Jana Bażyńskiego reprezantującego stany pruskie. Za oddane królowi Kazimierzowi Jagiellończykowi usługi otrzymał w roku 1462 kasztelanię małogoską. Powrócił do służby w dyplomacjiM.