Aleksandr Michajłowicz Lapunow, ros. Александр Михайлович Ляпунов ([], ur. 6 czerwca 1857 w Jarosławiu, zm. 3 listopada 1918 w Odessie) – rosyjski matematyk i fizyk matematyczny.
Znany z prac z zakresu analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa, równań różniczkowych i mechaniki teoretycznej, teorii potencjału. Twórca współczesnej teorii stabilności (stateczności) ruchu układów mechanicznych (zobacz też metody Lapunowa).
Życiorys Młodość Aleksandr Lapunow urodził się w Jarosławiu, Imperium Rosyjskie. Jego ojciec Michaił Wasiliewicz Lapunow (1820–1868) był astronomem, dyrektorem carskiego liceum Demidowskiego (ówczesne licea w imperium rosyjskim były placówkami edukacyjnymi wyższego poziomu, kształcącymi młodych ludzi z „najlepszych” rodzin, którzy po ich ukończeniu obejmowali zwykle ważne funkcje w rosyjskich instytucjach). Brat Aleksandra Siergiej Lapunow był uzdolnionym kompozytorem i pianistą, a drugi brat Borys Lapunow był wybitnym slawistą i lingwistą. W 1863 roku ojciec Aleksandra Lapunow przeszedł na emeryturę, zakończył karierę naukową i przeprowadził się z rodziną do majątku rodzinnego swej żony w Bołobonowie (prowincja Simbirsk, obecnie obwód uljanowski). Po śmierci ojca w 1868 roku Aleksandr Lapunow uczył się pod okiem swego wuja R.M. Seczenowa, brata fizjologa Iwana Sieczenowa.