Podczas tego lotu do Międzynarodowej Stacji Kosmicznej dołączono japoński moduł Kibō oraz kanadyjski manipulator Special Purpose Dexterous Manipulator. 2009 – 11 sierpnia wyznaczony został pilotem misji STS-134. 2011 – 16 maja rozpoczął swój drugi lot kosmiczny jako pilot misji STS-134. 2013 – w sierpniu opuścił NASA i rozpoczął pracę jako dyrektor wykonawczy w CASIS (Center for the Advancement of Science in Space).
Nagrody i odznaczenia Distinguished Flying Cross Meritorious Service Medal – dwukrotnie Air Medal – czterokrotnie Aerial Achievement Medal – trzykrotnie Air Force Commendation Medal Air Force Achievement Medal – dwukrotnie NASA Space Flight Medal – dwukrotnie NASA Superior Performance Award Lieutenant General Bobby Bond Award – Top USAF test pilot (1996) Stephen D. Thorne Top Fox Safety Award (2005) Universal Astronaut Insignia za lot orbitalny (nr 468) – Stowarzyszenie Uczestników Lotów Kosmicznych ()
Wykaz lotów Loty kosmiczne, w których uczestniczył Gregory H.