Działalność społeczna W 2006 na prośbę władz stanowych Queensland dowodził operacją mająca na celu usuwanie szkód po przejściu cyklonu Larry w północnej części tego stanu. W latach 2005–2014 zasiadał w radzie nadzorczej australijskiego narodowego przewoźnika lotniczego, Quantas. W latach 2010–2014 był też kanclerzem Australian Catholic University.
28 stycznia 2014 premier Australii Tony Abbott ogłosił, iż generał Cosgrove pod koniec marca 2014 zastąpi Quentin Bryce na stanowisku gubernatora generalnego Australii.
Nagrody i odznaczenia Cosgrove był dwukrotnie odznaczany Orderem Australii. W 1985 został członkiem orderu, zaś w 2000 jego kawalerem. W chwili objęcia urzędu gubernatora generalnego Australii automatycznie został rycerzem Orderu Australii, co uprawnia go do dopisywania przed nazwiskiem tytułu Sir.
W 1971 otrzymał Military Cross za swoją wyróżniającą się służbę w Wietnamie. W 2002 otrzymał portugalski Order Infanta Henryka. Jest również kawalerem francuskiej Legii Honorowej, amerykańskiego Legion of Merit, watykańskiego Orderu Świętego Grzegorza Wielkiego, a także innych odznaczeń australijskich i zagranicznych.