We wrześniu 1944 podległe mu oddziały były regularnie atakowane przez partyzantów komunistycznych, którzy spalili dom rodzinny Kupiego w Krui.
Na emigracji 24 października 1944 r. Kupi opuścił terytorium Albanii łodzią motorową razem z dwoma synami (Petritem i Rustemem), ochroniarzem i tłumaczem. Łódź, którą płynęli uległa awarii i została zepchnięta na pełne morze, gdzie po sześciu dniach napotkali trałowiec, którym dotarli do Brindisi. 1 czerwca 1945 ówczesny premier Albanii Enver Hoxha zwrócił się do prezydenta Stanów Zjednoczonych Harry'ego Trumana o wydanie Abaza Kupiego władzom albańskim, w celu jego osądzenia.
W 1945 Kupi próbował tworzyć albański rząd na emigracji, lojalny wobec króla Zoga, ale przedsięwzięcie zakończyło się niepowodzeniem. Na emigracji Związał się z działającym w Rzymie Komitetem Wolnej Albanii (Komiteti Shqipëria e Lire). W 1968 przeniósł się do Stanów Zjednoczonych, gdzie spędził ostatnie lata życia.
Był żonaty, miał troje dzieci. Po wyjeździe z kraju cała rodzina Kupiego została poddana represjom. Syn Fatbardh został aresztowany przez funkcjonariuszy Sigurimi, a żona i córki internowane w obozie w Tepelenie, a następnie w okolicach Lushnji.