Przestrzeń parazwarta – przestrzeń Hausdorffa o tej własności, że w każde jej pokrycie otwarte można wpisać pokrycie lokalnie skończone (tzn. takie, że dla każdego punktu przestrzeni istnieje takie otoczenie otwarte że ma niepusty przekrój ze skończoną liczbą elementów tego pokrycia). Słowa „wpisać” w definicji nie można zastąpić słowem „wybrać”. Niektórzy autorzy (na przykład Kenneth Kunen) pomijają założenie bycia przestrzenią Hausdorffa w definicji parazwartości. Pojęcie przestrzeni parazwartej zostało po raz pierwszy wprowadzone przez Jeana DieudonnéJ. Dieudonne, Une generalisation des espaces compacts, J. Math. Pures Appl. (9) 23 (1944), s. 65-76. w 1944 roku.
Przykłady Przykłady przestrzeni parazwartych: przestrzenie zwarte Hausdorffa przestrzenie metryzowalne regularne przestrzenie Lindelöfa (w niektórych źródłach pomijane jest słowo regularne); na przykład, prosta Sorgenfreya. Jeżeli jest ciągiem przestrzeni topologicznych takim, że dla każdej liczby naturalnej przestrzeń jest parazwarta, to przestrzeń jest parazwarta.