Curtis był zwolennikiem integracji Indian w społeczeństwie amerykańskim na równych prawach z innymi obywatelami i w 1924 głosował za przyznaniem im praw obywatelskich i wyborczych. Chociaż uważano go za konserwatystę, to opowiadał się też m.in. za ustawami o przyznaniu praw wyborczych kobietom, zakazie pracy osób młodocianych, ochronie praw związkowych i wspieraniu rolnictwa przez państwo.
Przez pewien czas był prezydentem pro tempore Senatu USA, a także wysokim funkcjonariuszem Departamentu Zasobów Wewnętrznych oraz przewodniczącym senackiej komisji ds. Indian, przewodniczącym komisji obrony wybrzeża i przewodniczącym Konferencji Republikanów. W latach 1925–1929 był też liderem republikańskiej większości w Senacie. W 1932 jako wiceprezydent otwierał Letnie Igrzyska Olimpijskie w Los Angeles (przemówienie to słychać na filmie The Jim Thorpe Story).