Andrzeja Sołtana w 2011 przekształconym w Narodowe Centrum Badań JądrowychStrona główna Narodowego Centrum Badań Jądrowych..
W 1997 został członkiem korespondentem Polskiej Akademia Umiejętności, a w 2013 jej członkiem czynnym. Był także członkiem Polskiej Akademii Nauk, od 1998 – korespondentem, a od 2013 – rzeczywistym. Był też członkiem Polskiego Towarzystwa Fizycznego oraz Towarzystwa Naukowego Warszawskiego.
W latach 1977–2003 pełnił funkcję redaktora naczelnego czasopisma Polskiego Towarzystwa Fizycznego „Postępy Fizyki”. Od 2003 był jego redaktorem honorowym.
W 1995 otrzymał Nagrodę Fundacji na rzecz Nauki Polskiej za prace, w których zostało przewidziane istnienie nieoczekiwanie bardzo stabilnych jąder atomowych najcięższych pierwiastków, w 1997 Nagrodę im. G. N. Florowa (zespołową) Zjednoczonego Instytutu Badań Jądrowych w Dubnej, w 1997 Nagrodę Fundacji Alfreda Jurzykowskiego. W 2001 otrzymał tytuł doktora honoris causa Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie.
Zmarł w Warszawie, pochowany 26 października 2017 na cmentarzu Wojskowym na Powązkach (kwatera A 17-8-10).