jest bijekcją świadczącą o tym fakcie. Transwersale dla rodzin zbiorów parami rozłącznych są także nazywane selektorami z tych rodzin. Dla każdej skończonej rodziny parami rozłącznych zbiorów niepustych można wybrać selektor (transwersalę). Przy założeniu AC, każda rodzina parami rozłącznych zbiorów niepustych ma transwersale. Rozważmy zbiory oraz Wówczas zbiór jest systemem różnych reprezentantów dla ciągu Natomiast nie istnieje żadna transwersala dla Nawet rodziny zbiorów bez powtórzeń mogą nie mieć transwersali. Charakteryzacja skończonych rodzin (indeksowanych) dopuszczających transwersale jest dana przez twierdzenie o kojarzeniu małżeństw: Twierdzenie Halla Niech będzie skończonym ciągiem (niekoniecznie różnych) niepustych zbiorów skończonych. Wówczas ma transwersalę wtedy i tylko wtedy, gdy suma dowolnych zbiorów zawiera przynajmniej elementów
Inne znaczenia terminu W geometrii, transwersala (prosta transwersalna) dla danej rodziny prostych to prosta przecinająca wszystkie proste z tej rodziny. Transwersala kwadratu łacińskiego rzędu n to wybór n pozycji w tym kwadracie w taki sposób, że w każdym wierszu i każdej kolumnie wybrano jedną pozycję oraz że każdy symbol pojawia się w jakiejś pozycji. W geometrii różniczkowej i topologii różniczkowej rozważa się przekroje transwersalne.
Przypisy
Kategoria:Teoria grup Kategoria:Kombinatoryka