Pierwszy tytuł zawodowy zdobył 26 maja 2007 w katowickim Spodku.
W wieczornej gali boksu, w Legionowie z 16/17 października 2010 po efektownej walce pokonał jednogłośnie na punkty meksykańskiego boksera Jose Luis Cruza.
Tytuł młodzieżowego mistrza świata federacji WBC zdobył w walce z Michaelem Szubowem.
W 2009 opuścił szeregi BKP i związał swoją karierę z promotorem Andrzejem Grajewskim. Współpraca ta nie potrwała długo, gdyż Jonak po kilku miesiącach powrócił znów w szeregi KnockOut Promotions i do współpracy z Andrzejem Wasilewskim.
8 grudnia 2012 Damian Jonak po dziesięciorundowej walce pokonał jednogłośnie na punkty Jacksona Osei Bonsu. Belg w drugiej i piątej rundzie zaliczył nokdaun.
23 marca 2013 w Hali Sportowej w Częstochowie, w ośmiorundowej walce pokonał jednogłośnie na punkty Anglika Maxa Maxwella.
23 listopada 2013 podczas gali "Wojak Boxing Night" w Jastrzębiu Zdroju, Jonak zmierzył się ze Szkotem Krisem Carslawem (18-5, 4 KO).