W 1830 Gaj wydał w Budzie broszurę Kratka osnova horvatsko-slavenskoga prevopisanja, w której nawoływał do stworzenia „iliryjskiego” (czyli południowo-słowiańskiego) języka literackiego na bazie dialektu sztokawskiego – choć sam był Chorwatem, z których większość używała dialektu kajkawskiego. Do wyboru sztokawskiego, używanego w Serbii, Dalmacji czy Slawonii przekonał go Baltić, m.in. powołując się na fakt istnienia bogatej tradycji literackiej w tym dialekcie wywodzącej się z Republiki Dubrownickiej z XVI-XVIII w. Zakładał też stosowanie alfabetu łacińskiego oraz czeskich znaków diakrytycznych.
W 1831 Gaj przyjechał do Zagrzebia i zaczął osobiście propagować swoje idee, zdobywając coraz szersze powodzenie wśród młodej inteligencji. Ruch iliryjski zaczął się prężnie rozwijać, Gaj w 1835 założył iliryjską gazetę Novine Hrvatske (później przemianowaną na Ilirske Novine), kolejno powstawały następne, coraz liczniejsze instytucje kulturalne i społeczne, związane z ilirystami. Iliryści powołali też swoją partię polityczną.