mały|Spirala Archimedesa jako wykres równania r = a φ (dla a, φ > 0)
Spirala Archimedesa – krzywa płaska, taka że odległość punktu poruszającego się po spirali od jej punktu początkowego rośnie proporcjonalnie do kąta obrotu We współrzędnych biegunowych spiralę Archimedesa definiuje równanie:
gdzie: lub – ustalony parametr spirali; im większa jego wartość bezwzględna, tym większa odległość od siebie kolejnych zwojów spirali. Dla spirala kręci się przeciwnie niż wskazówki zegara (jest lewoskrętna).
Dla spirala kręci się zgodnie ze wskazówkami zegara (jest prawoskrętna).
Ogólniej: .
Jeden obrót spirali to zmiana parametru o 360°, co w radianach wynosi
Równanie spirali Archimedesa we współrzędnych kartezjańskich mały| spirali Archimedesa. Sama spirala nie jest rysowana: widzimy ją jako miejsce punktów, w których okręgi są szczególnie blisko siebie
Przechodzimy od równania we współrzędnych biegunowych do równań we współrzędnych kartezjańskich za pomocą przekształceń:
(1) równanie parametryczne spirali Archimedesa obracającej się przeciwnie do wskazówek zegara otrzyma się dla równania te mają postać:
gdzie: – parametr kątowy; – stały parametr spirali, przy czym:
a) dla otrzyma się spiralę jak na rysunku powyżej;