Rozpatrywał on jednak tylko zjawiska tunelowania przez barierę potencjału (instantony) i nie zajmował się statycznymi rozwiązaniami równań pola.
W roku 1983 Nicholas Manton wykazał, wychodząc z argumentów topologicznych, istnienie statycznych, niestabilnych rozwiązań równań pola i oszacował ich energięN. Manton, Phys. rev. D28, 2019 (1983).. Rok później Frans R. Klinkhamer i Nicholas Manton znaleźli takie rozwiązanie i zbadali jego własności. W tej samej pracy po raz pierwszy zaproponowana została nazwa sfaleron.
Dalsze badania pokazały, że struktura pola w teorii jest na tyle złożona, że zezwala na rozwiązania o podobnych własnościach, ale różne od sferycznie symetrycznego sfaleronu Klinkhamera-Mantona. Przykładami mogą być: multisfaleronyB. Kleihaus i J. Kunz, Phys. Rev. D50, 5343 (1994)., przypominające własnościami superpozycję wielu sfaleronów, czy sfalerony platońskie, których gęstość energii ma symetrię wielościanu foremnego: czworościanu, sześcianu lub ośmiościanu.