Ta polityka sprawiała, że spotykał się on z krytyką nie tylko ze strony niemieckiej, ale także – nastawionej bardziej polubownie – części polskiej społeczności. Do jego oponentów należał Wojciech Korfanty, z którym wojewoda pozostawał w ciągłym konflikcie. Nawet część kręgów rządzących w Warszawie była sceptyczna wobec polityki Grażyńskiego.
Wojewoda poparł inicjatywę utworzenia Muzeum Śląskiego, które dzięki jego zaangażowaniu rozpoczęło działalność naukową i propagandową w pół roku od wydania decyzji o jego powołaniu do życia (zajęło V piętro Urzędu Wojewódzkiego w Katowicach). Przy jego udziale doprowadzono prawie do końca budowę gmachu muzealnego, w którym Muzeum Śląskie miało mieć swoją siedzibę (gmach zburzyli Niemcy w latach 1941–1944). Jako wojewoda wspierał też m.in. Teatr Polski, teatry ludowe, Towarzystwo Przyjaciół Nauk na Śląsku, Polskie Radio (w nowej siedzibie od 1937). Przyczynił się także do powstania Archiwum Akt Dawnych Województwa Śląskiego. Był mecenasem polskich artystów, m.in. wspierał twórczość Stanisława Szukalskiego, który ozdobił płaskorzeźbami gmach Muzeum Śląskiego oraz niektóre budynki w stolicy województwa.