Latem 2009 Džeko stał się głównym celem transferowym działaczy A.C. Milan, jednak początkowo kierownictwo Wolfsburga zapewniało, że nie ma zamiaru sprzedawać swojego napastnika. Bośniak w jednym z wywiadów powiedział, że jego marzeniem jest gra dla Milanu. 28 czerwca piłkarz poinformował, że nie dostał od klubu zgody na odejście i zostaje w Wolfsburgu. 7 lipca Džeko przedłużył swój kontrakt z Wolfsburgiem o rok, a w umowie została zawarta klauzula umożliwiająca Bośniakowi opuszczenie klubowi za kwotę co najmniej 20 milionów euro. W sezonie 2009/2010 został królem strzelców Bundesligi z 22 bramkami na koncie. W styczniu 2011 został kupiony za 27 mln funtów przez angielski klub Manchester City. Był to najdroższy transfer w historii Bundesligi.
7 sierpnia 2015 przeszedł testy medyczne w AS Roma.
Kariera reprezentacyjna Edin Džeko w 2003 i 2004 był członkiem reprezentacji do lat 19 w meczach przeciwko Kazachstanowi i Włochom. Występował także w zespole do 21 lat – w 2007 Bośnia i Hercegowina pokonała Holandię, a następnie wygrała z Armenią 3:2 oraz zremisowała z Norwegią 1:1. Jednak już w kolejnym dwumeczu z Czechami przegrała 1:2 i zremisowała 1:1.