W kolejnych iteracjach optymalizuje się zatem nie całe spinorbitale, a tylko współczynniki kombinacji liniowej.

W ten sposób zagadnienie rozwiązania układu równań różniczkowo-całkowych sprowadza się do problemu układu równań algebraicznych, dla których znane są wydajne metody numeryczne. Metoda ta bywa nazywana metodą Hartree-Focka-Roothana, lub metodą SCF LCAO MO (ang. Self-Consistent Field Linear Combination of Atomic Orbitals – Molecular Orbitals).

Orbitale Hartree-Focka