Należał do komitetu redakcyjnego „Rocznika Psychiatrycznego”, „Warszawskiego Czasopisma Lekarskiego” i „Kwartalnika Klinicznego Szpitala Starozakonnych”.
Brat Benedykta Bornsteina (1880–1948). Ożenił się 1 stycznia 1900 roku w Krakowie z Melanią z Bergsonów (1874–1962)Gazeta Lwowska nr 297 (31.12.1899) s. 3. Mieli syna Tadeusza (1900–1967)Polski Słownik Biograficzny tom 18 ss. 592–593. Rozwiedli się, jego drugą żoną była Felicja z domu Waffel (zm. 1962). Wiadomo, że w 1921 roku ochrzcił się i był wyznania rzymskokatolickiego. Syn z drugiego małżeństwa, Stanisław (1920–1944), student medycyny Uniwersytetu Warszawskiego, zginął w Powstaniu Warszawskim. Maurycy Bornsztajn był blisko spokrewniony ze Stanisławem Posnerem. thumb|Grób Maurycego Bornsztajna na cmentarzu Powązkowskim Maurycy Bornsztajn zmarł 5 marca 1952 roku w Łodzi w wieku 78 lat. Pochowany został na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 257c, rząd 3, miejsce 26).
Dorobek naukowy Bornsztajn opublikował ponad 60 prac. Opisał zaburzenie psychiczne które nazwał schizotymią reaktywną (schizothymia reactiva). Wyodrębnił też schizofrenię somatopsychiczną, podobną do schizofrenii cenestopatycznej (cenestetycznej) opisywanej przez innych autorów.