Ekologia i zachowanie mały|lewo|Pisklę i osobnik dorosły Gatunek odbywa lęgi w koloniach. Składa przeważnie 2 (niekiedy jedno) jaja w jamach wydrążonych w glebie leśnej pośród korzeni drzew, pod kłodami lub pośród traw, sporadycznie w otworach skalnych. Morzyki opuszczają swoje gniazda w nocy i powracają o świcie, przypuszczalnie w celu zmniejszenia narażenia młodych na drapieżniki i być może z tych samych powodów młode nigdy nie są karmione w gnieździe, tylko zabierane po 1-3 dniach od wyklucia. Po opuszczeniu gniazda młode biegną do morza, lokalizują rodziców po odgłosach i pełna już rodzina niezwłocznie płynie na głębokie morze, przez co najmniej 12 godzin. Potem młode są karmione przez rodziców wyłącznie na otwartym morzu przez ponad miesiąc.
W locie morzyki przechylają się z jednej strony na drugą, w większym stopniu niż inne małe alki. Latają szybko uderzając skrzydłami, odpowiednio do ich niewielkiej długości. Tak jak inne alki, morzyk sędziwy poluje nurkując pod wodą. Jego dieta jest słabo poznana. W zimie żywią się skorupiakami, a w lecie małymi rybami i także skorupiakami.
Status IUCN uznaje morzyka sędziwego za gatunek najmniejszej troski (LC, Least Concern). W 1996 roku liczebność światowej populacji szacowano na 1–2 miliony osobników.