Niech będzie przestrzenią topologiczną, a będzie σ-ciałem podzbiorów zawierającym wszystkie borelowskie podzbiory oraz niech jest miarą Diraca skoncentrowaną w pewnym punkcie przestrzeni Miara Diraca jest miarą ściśle dodatnią wtedy i tylko wtedy, gdy jest przestrzenią typu T0. Miara Diraca, jako miara skończona, jest w szczególności lokalnie skończona. Miara Diraca jest wewnętrzną regularna: wszystkie zbiory jednoelementowe są zwarte. W szczególności miary Diraca są miarami Radona. Jeśli zbiór jest domknięty w topologii to jest on nośnikiem miary (w przeciwnym przypadku nośnikiem jest domknięcie zbioru w rozważanej topologii). Miary Diraca (na przestrzeniach typu T1) są jedynymi miarami probabilistycznymi o jednopunktowym nośniku. Jeżeli jest -wymiarową przestrzenią euklidesową z -algebrą zbiorów borelowskich oraz -wymiarową miarą Lebesgue’a to jest miarą osobliwą względem gdzie oraz
Diraca Kategoria:Paul Dirac