Funkcje Blasiusa – funkcje specjalne występujące w teorii warstwy granicznej. Funkcje te pojawiły się po raz pierwszy w podanym przez Blasiusa klasycznym rozwiązaniu samopodobnym równań Prandtla opisujących przepływ płynu w laminarnej warstwie granicznej (tzw. laminarna warstwa graniczna Balsiusa).
Nazwa funkcji pochodzi od nazwiska niemieckiego fizyka Blasiusa.
Funkcja pierwotna Blasiusa Funkcja będąca rozwiązaniem nieliniowego równania różniczkowego Blasiusa:
spełniająca zarazem warunki brzegowe:
Pierwotna funkcja Blasiusa nie wyraża się przez funkcje elementarne. Ze względu na nieliniowość równania różniczkowego Blasiusa jego rozwiązanie uzyskać można korzystając z rozwinięć w szeregi nieskończone, lub też stosując metody numeryczne.
Dla dodatnich wartości argumentu pierwotna funkcja Blasiusa jest regularną, monotonicznie rosnącą funkcją nie posiadającą punktów przegięcia. Posiada natomiast asymptotę ukośną do której zdążają jej wartości jeśli argument zdąża do nieskończoności.
Funkcja styczna Blasiusa (pierwsza funkcja Blasiusa) Funkcja będąca pierwszą pochodną pierwotnej funkcji Blasiusa, zdefiniowana w sposób: