thumb|160px|Odcinek – hipersześcian 1-wymiarowy thumb|160px|Kwadrat – hipersześcian 2-wymiarowy thumb|160px|Wizualizacja sześcianu – hipersześcianu 3-wymiarowego thumb|160px|Wizualizacja tesseraktu – hipersześcianu 4-wymiarowego|alt= thumb|160px|Animacja rzutu obracającego się tesseraktu|alt= thumb|160px|Rzuty hipersześcianów na płaszczyznę (do sześciowymiarowego hipersześcianu włącznie) Hipersześcian – uogólnienie sześcianu w -wymiarowych przestrzeniach kartezjańskich Hipersześcianami są obok sześcianu między innymi odcinek i kwadrat, jednak nazwy hipersześcian używa się najczęściej dla przestrzeni o wymiarach powyżej trzech. Hipersześcian jest wielokomórką foremną.
Definicja Hipersześcian o krawędzi długości w przestrzeni kartezjańskiej -wymiarowej jest zbiorem jej punktów, których współrzędne w pewnym układzie współrzędnych prostokątnym spełniają układ nierówności:
Równoważnie można ten układ zapisać w postaci jednej nierówności wykorzystując maksimum: