Drzewo splay (drzewo rozchylane, drzewo Sleatora-Tarjana) – struktura danych w formie samodostosowującego się drzewa poszukiwań binarnych (BST), wynaleziona przez Daniela Sleatora i Roberta Tarjana, reprezentująca zbiór elementów z porządkiem liniowym.
Wykonywanie podstawowych operacji na drzewie splay wiąże się z wykonaniem procedury która powoduje taką zmianę struktury drzewa że węzeł zostaje umieszczony w korzeniu przy zachowaniu porządku charakterystycznego dla drzewa BST.
W porównaniu do innych drzew BST, drzewa splay zmieniają swoją strukturę również podczas wyszukiwana kluczy (a nie tylko dodawania lub usuwania), przesuwając znaleziony węzeł w kierunku korzenia, dzięki temu często wyszukiwane węzły stają się szybsze do znalezienia. Z tego powodu drzewa splay bywają wykorzystywane w systemach typu cache. Drzewa splay nie są samorównoważące, ponieważ ich wysokość nie jest ograniczona przez – można np. tak wykonać operacje, że drzewo zdegeneruje się do listy.
Podstawowe operacje na drzewie splay, tj. wyszukiwanie elementu oraz wstawianie i usuwanie, są wykonywane w zamortyzowanym czasie gdzie jest liczbą elementów w drzewieD. Sleator, R. Tarjan, Self-Adjusting Binary Search Trees ..