Hydrodynamiczne prawo Newtona – fundamentalne prawo mechaniki płynów rzeczywistych, którego zasadnicza idea sformułowana została przez Isaaca Newtona w XVII wieku. Współcześnie używana wersja tego prawa jest zgodna z ideą Newtona, stosuje jednak wiele ścisłych pojęć nieznanych w fizyce XVII wieku.
Sformułowanie słowne Zgodnie z hydrodynamicznym prawem Newtona naprężenie ścinające w płynie jest wprost proporcjonalne do występującej w nim szybkości ścinania, a współczynnik proporcjonalności zwany lepkością jest parametrem charakterystycznym dla danego rodzaju płynu.
Ścisłe sformułowanie matematyczne Naprężenie ścinające w danym punkcie materialnym płynu, reprezentowane przez dewiatorowy tensor naprężeń (ang. deviatoric stress tensor) jest wprost proporcjonalne do występującej w jego otoczeniu tego punktu szybkości ścinania reprezentowanej przez tensor szybkości ścinania lub tensor Rivlina-Ericksena a skalarny współczynnik proporcjonalności zwany lepkością jest parametrem charakterystycznym dla danego rodzaju płynu. Reguła powyższa może być wyrażona w dwóch alternatywnych, równoważnych formułach matematycznych:
gdzie jest tensorem naprężeń, jest ciśnieniem płynu, jest tensorem jednostkowym (deltą Kroneckera), a jest lepkością płynu.