W 1990 roku Hiszpan wygrał pierwsze turnieje ATP World Tour – w San Remo i Pradze. Także dwa turnieje wygrał w kolejnym sezonie (Madryt i brazylijskie Búzios). Trzy dalsze finały – Genua, Hilversum i Ateny – zapewniły mu najwyższe miejsce w karierze w rankingu światowym.
W sezonie 1992 Arrese odniósł jeden z największych sukcesów w karierze. Dotarł do finału gry pojedynczej na igrzyskach olimpijskich w Barcelonie. W ostatnim meczu turnieju nie sprostał Szwajcarowi Marcowi Rossetowi przegrywając 6:7, 4:6, 6:3, 6:4, 6:8. W tym samym sezonie wygrał piąty turniej w karierze – w Atenach – oraz dotarł do finału w Hilversum. Po raz drugi i ostatni wystąpił także w reprezentacji w Pucharze Davisa – zdobył punkt w pojedynku o pozostanie w grupie światowej przeciwko Izraelowi.
W 1993 roku Hiszpan ponownie triumfował w Atenach. W kolejnych latach nie odnosił już większych sukcesów w grze pojedynczej, docierając nadal najdalej do ćwierćfinałów i półfinałów turniejów.
Nie zerwał kontaktów z tenisem po zakończeniu kariery, od 2003 roku był kapitanem reprezentacji w Pucharze Davisa.