W celu obliczenia niepewności uzyskanych wartości współczynników, a i b, korzysta się ze wzoru na błąd pośredni (różniczka zupełna) funkcji zależnej od parametrów przyjmując, że niepewność pomiarowa wynika tylko z niepewności zmiennej y.
Po zastosowaniu tego wzoru do współczynników, a i b (czyli obliczeniu pochodnych, podniesieniu do kwadratu) uzyskuje się wzór na niepewności
Powyższe wzory są poprawne, jeśli w definicji (oraz w obliczaniu itd.) punkty pomiarowe były ważone niepewnościami Jeśli niepewności są nieznane, należy skorzystać ze wzorów na tzw. przypadek klasyczny.
Przypadek klasyczny Gdy odchylenie standardowe (niepewność pomiaru) wszystkich punktów pomiarowych jest jednakowe, regresję nazywa się regresją nieważoną (klasyczną lub pierwszego rodzaju), wówczas odchylenie standardowe może być wyłączone przed znak sumowania i upraszcza się we wzorach na współczynniki a, b i inne parametry regresji.
Przyjmując oznaczenia:
Współczynniki prostej określają wzory:
Odchylenie standardowe dane jest za pomocą wzorów:
gdzie to suma odchyleń standardowych wszystkich pomiarów określona na podstawie analizy niepewności pomiarowej lub kwadratów odchyleń punktów od prostej regresji,
lub w postaci sum,
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona określa wzór: